Urodził się w 1929 roku w Stargardzie. W 1952 roku ukończył Akademię Wychowania Fizycznego we Wrocławiu. Po zyskaniu dyplomu tam też pracował jako asystent w Katedrze Gimnastyki Sportowej. Rok później przyjechał do Olsztyna i z rąk Romana Ruszkowskiego mieszkającego w Szczytnie, stery szkoleniowe w sekcji żeńskiej i męskiej AZS WSR Olsztyn.
W krótkim czasie dzięki solidnej pracy trenera, zawodniczek i zawodników przyszły pierwsze sukcesy. Już w 1957 rok dziewczyny wywalczyły srebrny medal klasy pierwszej podczas Akademickich Mistrzostw Polski. Dwa lata później startujący w tej samej klasie sięgnęły po medal złoty
W roku 1967 pan Mieczysław został powołany na trenera kadry olimpijskiej kobiet. Do jego większych osiągnięć należy zaliczyć awans trzech jego podopiecznw ych do kadry narodowej. Ogromną satysfakcją przyniósł mu udział jego wychowanki Danuty Prusinowskiej (znanej później jako Fidusiewicz) zawodach olimpijskich w Monachium (1972).
Trener wraz z swą zona Heleną tworzyli w sekcji bardzo miły, ciepły klimat. Dwie córki małżeństwa Piekutów: Ewa i Anna były także gimnastyczkami, osiągnęły nawet klasę mistrzowską. Występowały m. in. w meczach z ASSU (Francja) i ESGA (Anglia).Mieczysław i Helena stanowili wyróżniająca się parę w zespole tanecznym Wyższej Szkoły Rolniczej w Olsztynie. Zespół zaliczał się do krajowej czołówki. W 1953 roku wywalczył nawet pierwsze miejsce podczas festiwalu zespołów studenckich we Wrocławiu. Dwa lata później uczestniczył w Światowym Festiwalu Studentów w Warszawie, a to potwierdzało tylko jego klasę.
Prowadząc akademicka sekcję napotykał na wiele problemów Nie zrażał się nimi zbytnio. Twardo realizował nakreślony cel. Główne kłopoty to brak sali, co uniemożliwiało rozłożenie potrzebnego do ćwiczeń sprzętu. Treningi odbywały się w kilku małych salkach w bloku nr 28 akademickiego miasteczka. Po pewnym czasie AZS zaczął wynajmować sale szkolne w mieście, ale i one nie zabezpieczały potrzeb. Mimo to zainteresowanie gimnastyka rosło. Pierwsza podopieczną trenera Piekuta która osiągnęła klasę mistrzowską była Teresa Cieślak. Ta uzdolniona dziewczyna wykonywała na równoważni dwa wyjątkowo trudne elementy. Przez siedem lat startowała w barwach olsztyńskiego klubu.
Do Kortowa przyszły na studia zawodniczki już z pewnym dorobkiem sportowym, w tym tez olsztynianki z sekcji międzyszkolnej. Pod wodzą trenera Piekuta uzyskały dodatkowy szlif pozwalający im liczyć się na arenie ogólnopolskiej. Do wyróżniających się gimnastyczek-studentek należały: Krystyna Chochłow (później Żołnierowicz), Krystyna Janowicz, Teresa Jajszczyk. Krystyna Smoderek, Lidia Jurewicz, Elżbieta Szczepkowska i Łucja Bartoszewicz.
Gdy Mieczysław Piekut został nauczycielem wychowania fizycznego w liceum przy ul. Mickiewicza znacznie poprawił sobie i swym podopiecznym warunki pracy. Tamtejsza salka, chociaż także niewielka, pozwoliła na rozszerzenie działalności. Rozwinięto szkolenie o dzieci ze szkół podstawowych. Coraz częstsze stały się kontakty z innymi ośrodkami, głównie z Gdańskiem, Bydgoszczą i Krakowem. Spotkania z silnymi sekcjami z tych miast zaczęły przynosić wymierne korzyści. Krystyna Chochłow, Danuta Kowalewska i Halina Milke przełamały hegemonię reprezentantek Legii Warszawa i Wisły Kraków. Halina Milke-Bednarczyk wywalczyła w 1961 roku prawo startu na uniwersjadzie w Sofii.
Piekut wraz z Franciszkiem Sroczykiem należeli do inicjatorów powołania w 1963 roku Olsztyńskiego Okręgowego Związku Gimnastycznego. Ten z kolei doprowadzili do kontaktów międzynarodowych. Najpierw z Kaliningradem i Leningradem, później z klubami z: Anglii, Belgii, NRD, RFN, Francji i Finlandii. Wyróżniającymi się podopiecznymi pana Mieczysława w tamtym czasie, poza już wymienionymi, były: Czesława Wiereńko (później Kulpaka), Halina Borowik, Barbara Bratkowska i Danuta Karbowska. W 1967 roku w drużynowych mistrzostwach Polski w Poznaniu olsztyńskie akademiczki występujące pod batutą M. Piekuta w składzie: Bożena Fabisiewicz, Grażyna Jaskowska (później znana jako Szparak), Danuta Prusinowska, Krystyna Jaroszewicz, Krystyna Żołnierowicz i Urszula Uścińska wywalczyły brązowy medal.
Dwie wychowanki Mieczysława Piekuta: Krystyna Żołnierowicz i Danuta Prusinowska-Fidusiewicz były trenerkami kadry narodowej. Grażyna Szparak i Czesława Kulpaka należały do grona najlepszych polskich sędzin, osiągnęły klasę międzynarodową. Czuwały nad przebiegiem wielu imprez międzynarodowych oraz dziesiątek ogólnopolskich z mistrzostwami kraju włącznie. Poza wymienionymi kilka innych dziewcząt, w tym: Danuta Kowalewicz-Wytrążek, Urszula Małek, Halina Bednarczyk, Barbara Fijałkowska, Lidia Zander Elżbieta Samoiłło, Elżbieta Fetlińska, Danuta Ruczyńska, Bożena Zygadło, Maria Roman, Anna Piekut-Kujawa zdobyło uprawnienia instruktorskie i sędziowskie.
W końcowej fazie istnienia sekcji AZS kierowanej przez trenera Piekuta, do grona pierwszoplanowych zawodniczek dołączyły Alicja Tyc, Narcyza Hołubowska, Elżbieta Strucińska, Beata Grochowska. Nie sposób nie wspomnieć kilku nazwisk gimnastyków trenowanych przez pana Mieczysława. Najbardziej znani to: Zbigniew Żołnierowicz, Edward Lipski, Cezary Kobierski, Jan Grzesiuk, Zdzisław Kozyro, Sławoj Drewka, Janusz Kołakowski, Paweł Abramowicz, Andrzej Chudy, Krzysztof Kamiński i późniejszy doskonały żeglarz Wiesław Bracław. W 1976 roku sekcje akademicka kobiet przeniesiono do Szkolnego Związku Sportowego. Jej organizacje powierzono M. Piekutowi, powołując go na stanowisko zastępcy dyrektora do spraw sportowych. Był też trenerem akademickiej reprezentacji Polski podczas uniwersjady we Francji.
W drugiej połowie lat siedemdziesiątych był znanym i cenionym szkoleniowcem nie tylko w kraju. Otrzymał wiele propozycji pracy poza granicami. W 1978 roku wyjechał do Belgii, gdzie przez wiele lat pracował. Walnie przyczynił się do powstania w tym kraju Turnleistunzentrum Amel, gdzie pod jego kierownictwem, a następnie córki Anny prowadzono szkolenie zakrojone na szeroka skale. Ćwiczyło w nim wiele doskonałych zawodniczek, a najbardziej znana to Vincjanue Vertz.
Mieczysław Piekut zmarł 25 marca 2012 roku w Olsztynie
Tekst ukazał się w Panoramie Warmii i Mazur (2012), a został opracowany na podstawie okolicznościowego wydania „Gimnastyka sportowa w 50-lecie klubu AZS Olsztyn – autor Franciszek Sroczyk, redakcja Barbara Wojczulanis.
